3 exercícios resolvidos de Circunferência

Cálculo do menor comprimento de um apoio quadrado de uma estátua de base circular

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Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam
expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de
segurança é que a base da escultura esteja integralmente
apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o
equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que
será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico
do evento deve estimar a medida do raio adequado para a
plataforma em termos da medida do lado da base da
estátua.
Qual relação entre e o auxiliar técnico deverá apresentar
de modo que a exigência de segurança seja cumprida?
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da função que representa a trajetória de um balanço

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A Figura do Enunciado mostra uma criança brincando em um balanço
no parque. A corda que prende o assento do balanço ao
topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado
para não sofrer um acidente, então se balança de modo
que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na Figura do Enunciado, considere o plano cartesiano que contém
a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está
localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é
paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação
positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço
é parte do gráfico da função:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da área de um triângulo construído a partir de uma circunferência

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Sejam uma circunferência de raio e uma corda em de comprimento . As tangentes a em e em interceptam-se no ponto exterior a . Então, a área do triângulo , em , é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

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