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Calcule o ângulo a em um Triângulo

Na figura abaixo, , calcule :
As opções de resposta são:
a)
b)
c)
d)
e)

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Observe a figura do enunciado

2

Vamos tracejar uma linha , formando um ângulo de no sentido horário com o segmento e ligar os pontos .

3

Com isso, os triângulos e são congruentes, pelo caso (basta considerar o lado e comum e os ângulos de e ). Assim, e, portanto, . Logo, os ângulos , o que implica que o ângulo .

4

O ângulo , por ser oposto ao ângulo , portanto o triângulo é equilátero.

5

Agora vamos provar que o ângulo . De fato, pois os triângulos e são congruentes, pelo caso já que é lado comum, (pois é equilátero) e os ângulos e são iguais.

6

Assim , logo

7

A resposta é a letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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