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Cálculo da função que representa a trajetória de um balanço

A Figura do Enunciado mostra uma criança brincando em um balanço
no parque. A corda que prende o assento do balanço ao
topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado
para não sofrer um acidente, então se balança de modo
que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na Figura do Enunciado, considere o plano cartesiano que contém
a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está
localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é
paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação
positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço
é parte do gráfico da função:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
Figura de Resolução
1

A Figura de Resolução é um esboço do balanço do parque com os eixos X e Y representados.

2

Conforme o enunciado, a criança não deixa o balanço atingir a posição horizontal, logo a coordenada Y sempre terá valor negativo e não-nulo.

3

Como a corda tem metros, e fica sempre esticada, a criança descreve uma circunferência no plano cartesiano , logo é igual a:

4

Como , temos que a curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico de:

5

A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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