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Cálculo do centro e do raio de uma circunferência tangente a uma reta no plano cartesiano

Considere uma circunferência , no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta
. Sabendo-se que a potência do ponto em relação a essa circunferência é igual a , então o centro e o raio de são, respectivamente, iguais a:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Figura de Resolução
1

Um esboço do problema está na Figura de Resolução.

2

A potência do ponto em relação ao ponto (centro da circunferência) é igual a , logo:

3

Assim as coordenadas do ponto são .

4

A distância do ponto à reta , é igual a , logo:

5

Continuando:

6

Assim:

7

Continuando:

8

Logo:

9

A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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