Cálculo equação de uma reta baseado na área de um quadrilátero

Descrição do Exercício:

Se a reta de equação divide o quadrilátero cujos vértices são , , e em duas regiões de mesma área, então o valor de é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Figura de Resolução
1

Um esboço do problema está na Figura de Resolução.

2

Tomando-se os vértices , , e da Figura de Resolução no sentido anti-horário, a área do quadrilátero , é igual a:

3

Continuando:

4

A reta que passa pelos pontos , e é igual a:

5

As coordenadas do ponto são:

6

Como a reta divide o quadrilátero em dois polígonos de áresas iguais, temos que:

7

Continuando:

8

Assim:

9

Continuando:

10

Continuando:

11

A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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