12 exercícios resolvidos de Geometria Analítica

Cálculo da posição de uma torre de distribuição de sinal digital

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Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma
verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem,
som e interatividade com o telespectador. Essa
transformação se deve à conversão do sinal analógico para o
sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam
com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a
três cidades, uma emissora de televisão pretende construir
uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas e , já existentes nessas cidades. As localizações das
antenas estão representadas na Figura do Enunciado.
A torre deve estar situada em um local equidistante das três
antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas:
A) (65;35).
B) (53;30).
C) (45;35).
D) (50;20).
E) (50;30).

Cálculo das coordenadas de um ponto que pertence a duas circunferências

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Considere as circunferências

e

O triângulo satisfaz as seguintes propriedades:
i) o lado coincide com a corda comum a e ;
ii) o vértice pertence ao primeiro quadrante;
iii) o vértice pertence a e a reta que contém é tangente a .
Determine as coordenadas do vértice .