Corte de pirâmide por um plano

Descrição do Exercício:

Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma
pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um
estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu
que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.
Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do
artesão?
A) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a
interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas
arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de
4 lados.
B) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares
e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada
face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos
polígonos tem 4 lados.
C) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a
interseção de uma face com um plano é um segmento de
reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono
obtido nessa interseção tem 5 lados.
D) O número de lados de qualquer polígono obtido como
interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao
número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces,
o polígono tem 5 lados.
E) O número de lados de qualquer polígono obtido
interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao
número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide
tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.

Figura da Resolução
1

Podemos excluir as alternativas , pois todas elas concluem que o polígono a ser formado é de 4 lados.

2

Também podemos excluir a alternativa , pois podemos seccionar a pirâmide com um plano paarlelo à sua base e, assim, teremos um polígono de 4 lados.

3

Só nos resta a alternativa C, que será a correta, observe a Figura da Resolução

4

A Resposta é a letra C.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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