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Geometria espacial em uma obra artística

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo,
mostrada na Figura do Enunciado, todos os prismas numerados em
algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que
as faces laterais do poliedro são perpendiculares à sua
própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo
congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso,
considere que os prismas e são perpendiculares ao
prisma e ao poliedro .
Imagine um plano paralelo à face do prisma , mas que
passe pelo ponto pertencente à aresta do poliedro ,
indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com
a escultura contém:
A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes
paralelos.
B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes
paralelos.
C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes
perpendiculares.
D) dois paralelogramos congruentes com lados
correspondentes paralelos.
E) dois quadriláteros congruentes com lados
correspondentes perpendiculares.

Figura do Enunciado
1

Conforme o enunciado, todos os prismas são retos com bases triangulares.

2

Os prismas e são perpendiculares ao prisma e ao poliedro , temos que o plano paralelo a e passando pelo ponto seccionará os primas e de maneira ortogonal.

3

Logo a figura resultante da intersecção deste plano imaginário com os dois poliedros e será igual à das bases, ou seja, um triângulo, que é igual em todos os prismas, conforme o enunciado.

4

A Resposta é a letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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