Cálculo da medida do lado da lacuna de um entrelançado de proteção solar

Descrição do Exercício:

Uma indústria produz malhas de proteção solar
para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a
passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas
perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal,
são aplicadas fitas de milímetro de largura, tal que a
distância entre elas é de milímetros, conforme
a Figura do Enunciado. O material utilizado não permite a passagem
da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as
lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue
transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área
da região coberta pelas fitas de malha, que são colocadas
paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha
de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular
de de largura por de comprimento.
A medida de , em milímetros, para que a taxa de
cobertura da malha seja de é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
Figura de Resolução
1

Em cada quadrado formado pelo cruzamento de duas fitas de malha, a passagem da luz será de:

2

A luz só pasará no quadrado de lado , conforme a Figura de Resolução, portanto:

3

Fazendo :

4

Fazendo :

5

Como , . Logo .

6

A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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