Cálculo do perímetro de um triângulo com uma circunferência inscrita

Descrição do Exercício:

Num triângulo , considere os pontos e pertencentes aos lados e , respectivamente, tais que o segmento seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo . Sabendo-se que o perímetro do triângulo é e que a medida de é , então o perímetro do triângulo é igual a:
A) 5.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
E) 15.

Figura de Resolução
1

Um esboço da figura descrita no enunciado está na Figura de Resolução.

2

Os pontos , e são os pontos de tangência dos segmentos , e , logo:

3

O perímetro do triângulo , , é igual a , logo:

4

O ponto é o ponto de tangência do segmento , logo:

5

Temos que:

6

A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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