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Cálculo do tamanho da folha de diploma dada a forma como ele é confeccionado

Uma empresa que organiza eventos de formatura
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel
quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos,
cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira
de diâmetro em centímetros, sem folga, dando-se voltas
completas em torno de tal cilindro. Ao final amarra-se um
cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na Figurado Enunciado.
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio
do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma.
Considere que a espessura da folha de papel original seja
desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de
papel usado na confecção do diploma?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
1

Vamos chamar de o lado da folha de diploma. Segundo o enunciado, cada folha é um quadrado.

2

O cilindro de madeira usado para confeccionar o diploma possui diâmetro , logo possui raio . Como é um cilindro, a medida do seu contorno () é a medida de uma circunferência de raio , portanto:

3

Como são dadas 5 voltas no cilindro de madeira, a medida do lado de cada folha é:

4

A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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