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Cálculo da nova vazão de uma canaleta de um rio

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação
constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são
construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma
dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de
um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na
Figura do Enunciado I. Neste caso, a vazão da água é de . O
cálculo da vazão, em , envolve o produto da área A
do setor transversal (por onde passa a água), em , pela
velocidade da água no local, , em , ou seja, .
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões
especificadas na Figura do Enunciado II, para evitar a ocorrência de
enchentes.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará,
qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
1

Para calcularmos a vazão da água após a reforma, precisaremos da velocidade, , da água. Faremos esse cálculo utilizando as informações dadas na figura I:

2

Área do trapézio isósceles da figura I:

3

Assim podemos calcular a velocidade, , da água:

4

Área do trapézio isósceles da figura II:

5

A velocidade da água não se altera, logo a nova vazão será:

6

A Resposta é a letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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