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Mínimização da distância entre pontos

Considere a função como sendo a soma dos quadrados das distâncias de um número real a esses três pontos, o que equivale a equação

Calcule o menor valor de , indique o valor de que leva a este menor valor e represente isso na Figura do Enunciado

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Pelo enunciado, temos que .

2

Para simplificar a notação, vamos usar , logo pela Figura do Enunciado, temos que . Assim a soma fica:

3

Continuando:

4

Continuando:

5

Continuando:

6

Assim, é uma função do segundo grau, cujo valor mínimo é:

7

Portanto:

8

O é:

9

Assim:

10

Observe a Figura da Resolução para localizar o .

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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