106 exercícios resolvidos de Geometria

Identificação da planificação de figuras

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Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu
vender caixas com diferentes formatos. Na Figura do Enunciado apresentada estão as planificações dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir
dessas planificações?
A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E) Cilindro, prisma e tronco de cone.

Cálculo da distância percorrida por um corredor em um circuito de atletismo

1 avaliação

O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com
o espírito olímpico. A Figura do Enunciado ilustra uma pista de atletismo.
A pista é composta por oito raias e tem largura de .
As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas
paralelas e arcos de circunferência.
Os dois semicírculos da pista são iguais.
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta
completa, em qual das raias o corredor estaria sendo
beneficiado?
A)
B)
C)
D)
E)

Cálculo do volume de água e açúcar para se fazer um bebedouro para aves

3 avaliações

É possível usar água ou comida para atrair as aves e
observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com
açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores, Mas é
importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve
sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água.
Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a
três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for
ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de
açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave
fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, a
, n. , mar. .
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura
para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e
suas medidas são de altura e de diâmetro. A
quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca
de (utilize ).
A)
B)
C)
D)
E)

Observação da formação de um polígono pela rotação de outro

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Observe a Figura do Enunciado.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por
rotações, em torno de seu centro, de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Verificação da distãncia do metrô ao hospital mais próximo de acordo com o pedido da população

2 avaliações

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região
plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando
quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas
cartesianas na Figura do Enunciado, esse bairro localiza-se no segundo
quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em
quilômetros.
A reta de equação representa o planejamento do
percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o
bairro e outras regiões da cidade. No ponto ,
localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao
comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do
metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em
linha reta, não fosse maior que .
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou
corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois
já estava prevista a construção de uma estação no ponto.
A)
B)
C)
D)
E)

Identificação de cortes de sólidos geométricos

1 avaliação

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de
pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em
um sólido que tem a forma de um cubo. A Figura do Enunciado, estão
indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a
partir dele.
Os pontos e do cubo e da pirâmide são os
mesmos. O ponto é central na face superior do cubo. Os
quatro cortes saem de em direção às arestas e , nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são:
A) todos iguais.
B) todos diferentes.
C) três iguais e um diferente.
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.

Decisão cobre qual é o melhor terreno que atende a restrições

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Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de
espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a
construção de uma praça. A prefeitura concorda com a
solicitação e afirma que irá construí-la em formato
retangular devido às características técnicas do terreno.
Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam
gastos, no máximo, de tela para cercar a praça. A
prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas
dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Terreno : por
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às
restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão
escolher o terreno:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Identificação de um sólido geométrico

2 avaliações

A Figura do Enunciado mostra um modelo de sombrinha muito
usado em países orientais.
Esta figura é uma representação de uma superfície de
revolução chamada de:
A) pirâmide.
B) semiesfera.
C) cilindro.
D) tronco de cone.
E) cone.

Cálculo do volume de um porta-lápis

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Um porta-lápis de madeira foi construído no
formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado na Figura do Enunciado. O
cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede
e a do cubo menor, que é interno, mede .
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto
foi de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantidade de taças necessárias para servir champagne

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Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe
aos seus convidados em taças com formato de um
hemisfério (Figura do Enunciado), porém um acidente na cozinha
culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para
substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com
formato de cone (Figura do Enunciado). No entanto, os noivos
solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de
taças fosse igual.
Considere: e .
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida
completamente cheia, a altura do volume de champanhe que
deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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