106 exercícios resolvidos de Geometria

Cálculo da quantidade de cores a serem utilizadas para pintar as faces de um troféu

0 avaliações

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro
, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com
um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se
o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que
metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro , então,
é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores
que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
A) 6.
B) 8.
C) 14.
D) 24.
E) 30.

ver solução

Cálculo do aumento do garrafão de uma quadra de basquete

0 avaliações

O Esquema I na Figura do Enunciado 1 mostra a configuração de uma quadra
de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da
Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que
unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma
modificação nos garrafões das quadras que passariam a
ser retângulos, como mostra o Esquema II (na Figura do Enunciado 2).
Após executadas as modificações previstas, houve
uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que
corresponde a um(a):
A) aumento de .
B) aumento de .
C) aumento de .
D) diminuição de .
E) diminuição de .

ver solução

Cálculo do novo tamanho do raio de uma cisterna

3 avaliações

Para resolver o problema de abastecimento de água
foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de
uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,
com de altura e de diâmetro, e estimou-se que a
nova cisterna deverá comportar de água, mantendo
o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração
da nova cisterna a antiga será desativada.
Utilize como aproximação para .
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna
para atingir o volume desejado?
A) 0,5.
B) 1,0.
C) 2,0.
D) 3,5.
E) 8,0.

ver solução

Cálculo do índice pluviométrico usando uma lata

1 avaliação

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar
a precipitação da água da chuva, em milímetros, em
determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de
acordo com o nível de água da chuva acumulada em
, ou seja, se o índice for de , significa que
altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,
em formato de um cubo com de área de base, é
de . Em uma região, após um forte temporal,
verificou-se que a quantidade de água de chuva acumulada em
uma lata de formato cilíndrico, com raio e altura
, era de um terço da sua capacidade.
Utilize como aproximação para .
O índice pluviométrico da região, durante o período do
temporal, em milímetros, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

ver solução

Cálculo das coordenas de um novo ponto de ônibus

0 avaliações

Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma
empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada
em uma determinada rota. A Figura do Enunciado mostra o percurso
indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota
e a localização de dois de seus atuais pontos de parada,
representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá
ser instalado, nesse percurso, entre as paradas
já existentes P e Q, de modo que as distâncias
percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre
os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto
de parada são:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

ver solução

Cálculo do raio da nova psicina de um parque aquático

6 avaliações

O proprietário de um parque aquático deseja construir
uma piscina em suas dependências. A Figura do Enunciado representa
a vista superior dessa piscina, que é formada por três
setores circulares idênticos, com ângulo central igual a
. O raio deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em
formato retangular com dimensões .
O proprietário quer que a área ocupada pela nova
piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere como aproximação para .
O maior valor possível para , em metros, deverá ser:
A) 16.
B) 28.
C) 29.
D) 31.
E) 49.

ver solução

Cálculo que o volume de uma mistura de sorvete poderá ocupar numa embalagem

6 avaliações

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens
plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto.
Internamente, a embalagem tem de altura e
base de por . No processo de confecção
do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem
no estado líquido e, quando levada ao congelador,
tem seu volume aumentado em , ficando com
consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura
sabor chocolate com volume de e, após essa
mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura
sabor morango, de modo que, ao final do processode
congelamento, a embalagem fique completamente
preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em , da mistura sabor morango
que deverá ser colocado na embalagem é:
A) 450.
B) 500.
C) 600.
D) 750.
E) 1000.

ver solução

Cálculo da distância entre duas retas paralelas

0 avaliações

Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas e . A área do círculo determinado por C é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

ver solução

Verificação de afirmações sobre pontos e retas no plano cartesiano

0 avaliações

Considere os pontos e e a reta . Das afirmações a seguir:
A) .
B) é simétrico de em relação à reta .
C) é base de um triângulo equilátero , de vértice ou .
É (são) verdadeira(s) apenas:
\item I.
\item II.
\item I e II.
\item I e III.
\item II e III.

ver solução

Cálculo da área e do perímetro de uma triângulo

0 avaliações

Dados o ponto e a reta , considere o triângulo de vértices , cuja base está contida em e a medida dos lados e é igual a . Então a área e o perímetro desse triângulo são, respectivamente:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

ver solução

próximos 10

Acompanhe no Facebook