Divisão da riqueza de um terreno em partes iguais

Descrição do Exercício:

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança
um terreno retangular de que contém uma área
de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de
raio a partir do canto inferior esquerdo da propriedade.
Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos
acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um
ficasse com a terça parte da área de extração, conforme
mostra a Figura do Enunciado.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a
porcentagem da área do terreno que coube a João
corresponde, aproximadamente, a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Para comparar, precisamos da área do terreno de João e a área total do terreno .

2

Área total do terreno. O terreno é um retângulo de lados , logo:

3

Área do terreno de João. Observe a Figura da Resolução.

4

A área de extração do ouro é um quarto de círculo, logo cada irmão deve ficar com um setor circular de .

5

Assim a parte do terreno de João deve ser um triângulo retângulo com um ângulo de , conforme a Figura da Resolução.

6

Assim a área do terreno de João é:

7

Assim, a parte em área do terreno de João é:

8

A Resposta é a letra E.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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