Problema com Ângulos em um Triângulo Isósceles

Descrição do Exercício:

Considere o triângulo isósceles em que o ângulo distinto dos demais, , mede . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Então, o ângulo, vale:
a)
b)
c)
d)
e)

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Um esboço da Figura descrita na enunciado está na Figura do Enunciado.

2

Observe a Figura da Resolução.

3

Conforme o enunciado, os ãngulos e valem ;

4

Portanto e ;

5

Observe o triângulo . Temos que o ângulo vale ;

6

O ângulo vale (pela construção da Figura), portanto o ângulo ;

7

Os triângulos e são congruentes, pelo caso , já que , é lado comum e ; Portanto ;

8

Os triângulos e são congruentes pelo caso , já que , e é lado comum. Portanto , logo .

9

A resposta é a letra E.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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