6 exercícios resolvidos de Triângulos

Geometria - Triângulos

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Na Figura do Enunciado, sendo uma mediana, podemos concluir que:
a)
b)
c)
d)
e)

Área do Triângulo ADC Interno em ABC

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Sendo um triângulo acutângulo (isto é, com todos os ângulos internos menores que ) e a projeção ortogonal de sobre a bissetriz do ângulo . Se a área do triângulo é de , então determine a área do triângulo .

Problema com Ângulos em um Triângulo Isósceles

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Considere o triângulo isósceles em que o ângulo distinto dos demais, , mede . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Sobre o lado , tome o ponto tal que . Então, o ângulo, vale:
a)
b)
c)
d)
e)

Intersecção entre Áreas de um Triângulo com Semicírculos

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Seja um triângulo com catetos e . Os diâmetros dos três semicírculos, traçados na Figura do Enunciado, conincidem com os lados do triângulo . A soma das áreas hachuradas é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

Calcule o ângulo a em um Triângulo

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Na figura abaixo, , calcule :
As opções de resposta são:
a)
b)
c)
d)
e)

Cálculo da quantidade total de triângulos a serem formados com um perímetro igual a 17 e um lado sempre igual a 6

3 avaliações

Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos
de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será
construído com exatamente 17 palitos e pelo menos
um dos lados do triângulo deve ter o comprimento
de exatamente 6 palitos. A Figurado Enunciado mostra um triângulo
construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois
a dois que podem ser construídos é:
A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
E) 10.

Entendendo Triângulos

No plano, o triângulo (também aceite como trilátero) é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse caso, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta.
O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos e suplementar do ângulo interno adjacente. O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados. Denomina-se a região interna de um triângulo de região convexa (curvado na face externa) e a região externa de região côncava (curvado na face interna).