22 exercícios resolvidos de Volume de Sólidos

Cálculo do novo volume de um sólido com a redução em porcentagem de suas dimensões

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A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste
na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco
cerâmico submetido a uma determinada temperatura
elevada: em seu lugar aparecendo ''espaços vazios'' que
tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água
vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a
retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de porcento.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: mar. (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a
contração sofrida, o volume de uma travessa de argila, de
forma cúbica de aresta , diminui para um valor que é:
A) porcento menor que , uma vez que o volume do cubo é
diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
B) porcento menor que , porque a área da base diminui de
para .
C) porcento menor que , porque o volume diminui de para
.
D) porcento menor que , porque cada lado diminui para
do comprimento original.
E) porcento menor que , porque cada lado diminui .

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Cálculo do aumento do nível da água de um reservatório pela adição de um sólido

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Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar
por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma
fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na
Figura do Enunciado.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no
tanque um objeto cujo volume fosse de ?
A) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
B) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
C) O nível subiria , fazendo a água ficar com de altura.
D) O nível subiria , fazendo a água transbordar.
E) O nível subiria , fazendo a água transbordar.

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Cálculo do volume de água e açúcar para se fazer um bebedouro para aves

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É possível usar água ou comida para atrair as aves e
observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com
açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores, Mas é
importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve
sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água.
Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a
três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for
ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de
açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave
fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, a
, n. , mar. .
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura
para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e
suas medidas são de altura e de diâmetro. A
quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca
de (utilize ).
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo do volume de um porta-lápis

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Um porta-lápis de madeira foi construído no
formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado na Figura do Enunciado. O
cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede
e a do cubo menor, que é interno, mede .
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto
foi de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantidade de taças necessárias para servir champagne

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Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe
aos seus convidados em taças com formato de um
hemisfério (Figura do Enunciado), porém um acidente na cozinha
culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para
substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com
formato de cone (Figura do Enunciado). No entanto, os noivos
solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de
taças fosse igual.
Considere: e .
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida
completamente cheia, a altura do volume de champanhe que
deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo aproximado do peso de toras de madeira

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No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes
obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma
árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede
a circunferência da árvore à altura do peito de um homem
, conforme indicado na Figura do Enunciado.
A essa medida
denomina-se rodo da árvore. A Figura do Enunciado indica a
fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em
a partir da medida do rodo e da altura da árvore.
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar,
abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies
diferentes, sendo:
1) toras da espécie , com de rodo, , de
comprimento e densidade ;
2) toras da espécie , com de rodo,
comprimento e densidade .
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que
enviassem caminhões para transportar uma carga de,
aproximadamente:
A) toneladas.
B) toneladas.
C) toneladas.
D) toneladas.
E) toneladas.

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Cálculo do volume da casca de um cilindro

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Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com
de diâmetro e de altura (de espessura desprezível), foi
envolvido homogeneamente por uma camada de concreto,
contendo de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe
e tomando como valor aproximado de , então o preço
dessa manilha é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da quantidade necessária de água para fazer café

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Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa
fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram
numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe
de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também
cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja
colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher
os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona
Maria deverá:
A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
D) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.
E) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume
vezes maior que o volume do copo.

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Definição do volume de um sólido

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A siderúrgica Metal Nobre produz diversos objetos
maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita
nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo
retangular, de acordo com as dimensões indicadas na Figura do Enunciado.
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na
medida da grandeza:
A) massa.
B) volume.
C) superfície.
D) capacidade.
E) comprimento.

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Mudança da forma de uma barra de chocolate, conservando o volume

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Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de
paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As
arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo
medem de largura, de comprimento e de
espessura.
Analisando as características das figuras geométricas
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o
formato de cubo é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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