Cálculo do volume da casca de um cilindro

Descrição do Exercício:

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com
de diâmetro e de altura (de espessura desprezível), foi
envolvido homogeneamente por uma camada de concreto,
contendo de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe
e tomando como valor aproximado de , então o preço
dessa manilha é igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura da Resolução
1

Observe a Figura da Resolução.

2

Vamos calcular o volume de concreto necessário para fazer a manilha.

3

Como o volume de um cilindro é igual a , onde é a área da base e , a altura, iremos calcular o volume do cilindro de de raio e diminuir do volume do clindro de de raio.

4

O maior cilindro tem de raio, pois é a soma do raio do menor cilindro com a espessura de . Assim o colume do cilindro maior é:

5

O volume do cilindro menor é:

6

Portanto o volume procurado é .

7

O preço da manilha será .

8

A Resposta é a letra .

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

quanto isto lhe ajudou ?