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Cálculo do tempo necessário para se produzir uma peça de cerâmica

Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é
necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas
temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação
dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a
qualidade do produto final e a economia no processo.
Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para
elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a
função abaixo:

onde é o valor da temperatura atingida pelo forno, em
graus Celsius, e é o tempo, em minutos, decorrido desde o
instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a
temperatura for e retirada quando a temperatura for
.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos,
igual a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

1

Vamos calcular a temperatura em que para podermos utilizar as expressões corretas.

2

Assim para temperaturas menores que usaremos a primeira expressão e para temperaturas maiores que usaremos a segunda.

3

Como a peça deve entrar no forno quando a temperatura for de , temos que calcular o tempo que leva para o forno atingir essa temperatura.

4

Agora iremos utilizar a segunda expressão para calcular o tempo que a temperatura leva para alcançar .

5

Continuando:

6

Vamos resolver a equação do segundo grau:

7

Continuando:

8

Continuando:

9

não convém, pois o tempo utilizado deve ser maior que .

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Logo o forno precisou ficar ligado durante . Como o tempo que ele levou para atingir foi de , a peça ficou dentro do forno durante .

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A Resposta é a letra .

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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