Cálculo de propriedades de uma função logarítmica cujo argumento é uma função do segudo grau

Descrição do Exercício:

Seja a função definida por . Determine:
a) O domínio da função .
b) O conjunto de todos os valores de tais que .
c) O conjunto de todos os valores de tais que .

Figura de Resolução
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a) Para encontrar , observe que:

2

Assim:

3

Em , , logo a concavidade de é voltada para cima.

4

Vamos calcular o valor de .

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Como , possui raízes rais distintas iguais a:

6

Um esboço de está na Figura de Resolução.

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Assim é igual a:

8

b) Temos que:

9

Continuando:

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Como , não há solução para .

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c) Como , é uma função estritamente crescente. Portanto:

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Onde e são as raízes de . e são iguais a:

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Continuando:

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Assim:

Pois .

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Respostas:

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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