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Logaritmos e Trigonometria

Sejam e , duas funções reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . Qual é o valor da expressão ?

1

Para simplificar, vamos fazer:

2

e:

3

Desenvolvendo-se a Fórmula do enunciado, temos:

4

Como e a Fórmula do enunciado fica:

5

Fazendo-se as substituições, temos:

6

Agora vamos utilizar as seguintes identidades trigonométricas:

7

Vamos agora fazer as simplificações

8

continuando:

9

continuando:

10

logo:

11

Portanto a expressão é identicamente igual a 0.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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