18 exercícios resolvidos de Logaritmos

Cálculo do tempo para se reduzir a 10 porcento a massa de um elemento radioativo

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Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente
radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137,
removida de um aparelho de radioterapia abandonado,
foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A
meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário
para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida
do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de
massa de um material radioativo, após t anos, é calculada
pela expressão , onde A é a massa inicial e k
é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para .
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade
de massa do césio-137 se reduza a da quantidade
inicial?
A) 27.
B) 36.
C) 50.
D) 54.
E) 100.

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Cálculo da função que representa a altura do vidro de um carro

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Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros
das portas dianteiras foram desenhados de forma que
suas bordas superiores fossem representadas pela curva
de equação , conforme a Figura do Enunciado.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo
sempre divida ao meio a altura do vidro e a base
do vidro seja paralela ao eixo . Obedecendo a essas
condições, o engenheiro determinou uma expressão que
fornece a altura do vidro em função da medida de sua
base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Verificação de Progressão Geométrica e Propriedades de Logaritmo

1 avaliação

Considere as seguintes afirmações sobre números reais:
a) Se a expansão decimal de x é infinita e periódica, então x é um número racional.
b) .
c) é um número racional.
É (são) verdadeira(s):
A) nenhuma.
B) apenas II.
C) apenas I e II.
D) apenas I e III.
E) apenas I e II.

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Verificação de afirmações sobre equações exponenciais e logarítmicas

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Considere as seguintes afirmações:
I) A função é estritamente crescente no intervalo .
II) A equação possui uma única solução real.
III) A equação admite pelo menos uma solução real positiva.
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas II e III.
d) I, II e III.
e) apenas III.

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Cálculo da quantidade de dígitos de um número

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Se x é um número natural com 2015 dígitos, então o número de dígitos da parte inteira de é igual a:
a) 285.
b) 286.
c) 287.
d) 288.
e) 289.

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Cálculo de propriedades de uma função logarítmica cujo argumento é uma função do segudo grau

4 avaliações

Seja a função definida por . Determine:
a) O domínio da função .
b) O conjunto de todos os valores de tais que .
c) O conjunto de todos os valores de tais que .

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Logaritmos e Álgebra

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Se , calcule :

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Logaritmos e Trigonometria

6 avaliações

Sejam e , duas funções reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . Qual é o valor da expressão ?

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Exercício sobre Logaritmo

18 avaliações

Considere a Equação

A soma dos quadrados das soluções reais da Equação está contida em que intervalo?

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Logaritmos e Exponenciais

2 avaliações

Para e , resolva e equação em :

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