11 exercícios resolvidos de Matrizes

Cálculo de matrizes que satisfazem a algumas equações

1 avaliação

Seja a matriz de ordem , dada pela equação a seguir.

a) Determine todas as matrizes tais que .
b) Existe uma matriz com que satisfaça ?
Se sim, dê um exemplo de uma dessas matrizes.

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Cálculo da ordem de uma matriz

2 avaliações

Considere a matriz tal que . Sabendo que:

Então o valor de é igual a:
A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 7.
E) 8.

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Verificação de propriedades sobre elementos de matrizes

1 avaliação

Seja a matriz tal que . Considere as afirmações a seguir:
I) Os elementos de cada linha formam uma progressão aritmética de razão .
II) Os elementos de cada coluna formam uma progressão geométrica de razão .
III) é um número primo.
É (são) verdadeira(s):
A) apenas I.
B) apenas I e II.
C) apenas II e III.
D) apenas I e III.
E) I, II e III.

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Cálcula da média de 4 disciplinas através de multiplicação de matrizes

7 avaliações

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas
disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas
numéricas da tabela formavam uma matriz , e que
poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando
produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo
peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada na Figura do Enunciado.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a
partir da tabela por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Uma forma prática de se calcular a inversa de uma matriz

26 avaliações

Calcule a inversa da matriz :

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Determinantes e Matrizes: Cálculo com a matriz transposta

3 avaliações

Considere , com e . Se , o valor de é:
a)
b)
c)
d)
e)

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Matrizes e Determinantes

4 avaliações

Sejam e matrizes , tais que e que satisfazem à Equação matricial :

Se é inversível, mostre que:
i)
ii) é inversível
Obs.: é a matriz identidade de ordem n.

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Matrizes Ortogonais, Inversas e Transposta

3 avaliações

Se é uma matriz real, seguem as seguintes definições:
Uma amtriz quadrada é ortogonal se, e só se, for inversível e .
Uma amtriz quadrada é diagonal se, e só se, , para todo
Determine quantas matrizes qyuadradas de ordem são, simultaneamente, diagonais e ortogonais.
Obs.: A matriz simboliza a matriz identidade de ordem .

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Ache o determinante - Equações Matriciais

4 avaliações

Seja A uma matriz quadrada inversível de ordem tal que o resultado da soma é uma matriz de elementos nulos. Qual é o valor do determinante de A?
Obs.: e simbolizam a matriz quadrada de elementos nulos e a matriz identidade de ordem n, respectivamente.

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Equações Matriciais

8 avaliações

São dadas as matrizes quadradas e invertíeis A,B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale , onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que , onde P é uma matriz inversível. Sabendo que , determine todos os possíveis valores de x.
Obs.: é a matriz transposta de M.

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