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Verificação de propriedades de números complexos

Considere as afirmações a seguir:
I) Se e são números complexos tais que e , então .
II) A soma de todos os números complexos que satisfazem é igual a zero.
III) Se , então .
É (são) verdadeira(s):
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.

1

Vamos analisar cada uma das alternativas.

2

I: Verdadeira. Vamos resolver o sistema a seguir.

3

Continuando:

4

Assim:

5

Portanto:

6

II: Verdadeira. Fazendo , temos que:

7

Assim:

8

Fazendo , temos que:

9

Continuando:

10

Se .

11

Se .

12

Assim os números são:

13

Logo:

14

III: Falsa. Se , temos que:

15

Continuando:

16

Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

17

A Resposta é a Letra B.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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