Operações básicas entre os números do CPF de um cidadão

Descrição do Exercício:

Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas
Físicas (CPF) é composto por um número de algarismos e
outro número de algarismos, na forma em que os
dígitos e são denominados dígitos verificadores. Os
dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da
seguinte maneira: os primeiros algarismos são multiplicados pela sequência (o
primeiro por , o segundo por , e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto da divisão da soma dos
resultados das multiplicações por , e se esse resto for
ou , é zero, caso contrário, . O dígito é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem mltiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo o último algarismo, isto é, é zero se o resto da divisão por das somas das multiplicações for ou , caso contrário, . Suponha que João tenha perdido seus documentos,
inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na
delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos
verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros
algarismos eram . Neste caso, os dígitos
verificadores e esquecidos são, respectivamente:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

1

Vamos multiplicar os primeiros algarismo do CPF por . Como o número do CPF de João é então teremos:

2

Continuando:

3

Calcular o resto da divisão de por

4

Como o resto foi , então .

5

Aplicar a mesma regra que no 1º passo, porém agora começando pelo segundo algarismo e portanto o último será o . Então o número a ser multiplicado será e então teremos:

6

Continuando:

7

Como , o resto da divisão por é .

8

Como o resto da divisão não foi nem nem logo será dado por .

9

Portanto e são, respectivamente e .

10

A Resposta é a letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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