49 exercícios resolvidos de Operações Básicas

Verificação do critério para saber qual forno de microondas é mais eficiente

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Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de microondas,
planejou-se o aquecimento em de amostras de
diferentes substâncias, cada uma com determinada massa,
em cinco fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno
operou à potência máxima.
O forno mais eficiente foi aquele que:
A) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.
B) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.
C) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.
D) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.
E) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.

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Cálculo da largura de uma placa solar dada uma potência estabelecida

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O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de
energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser
captada por aquecedores solares, armazenada e
convertida posteriormente em trabalho útil. Considere
determinada região cuja insolação - potência solar
incidente na superfície da Terra - seja de .
Uma usina termossolar utiliza concentradores solares
parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de
extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz
refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada
em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido
em seu interior a . O calor desse óleo é transferido
para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em
alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um
gerador de energia elétrica.
Considerando que a distância entre a borda inferior e a
borda superior da superfície refletora tenha de largura, conforme a Figura do Enunciado, e que focaliza no receptor os de radiação
provenientes do Sol, e que o calor específico da água é
, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura
de (equivalente a ) de água de para ,
em uma hora, estará entre:
A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

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Cáculo da potência total dos aparelhos de uma casa

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A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas,
desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos
elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem,
passando pelo dimensionamento da potência requerida, da
fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras. Para cada
aparelho elétrico existe um valor de potência associado.
Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos
são apresentados na Figura do Enunciado 1.
*Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação
elétrica, com a finalidade de protegê-la.
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma
boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de
acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. Na Figura do Enunciado 2 mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em ) e as potências das lâmpadas (em ), e foi utilizado
como referência para o primeiro pavimento de uma
residência.
Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as paredes são desconsideradas.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os
aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será
de:
A) 4070.
B) 4270.
C) 4320.
D) 4390.
E) 4470.

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Verificação das cartas que servem para ganhar um tipo de jogo de baralho

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No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito da carta na mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como na Figura do Enunciado.
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 4.
E) 3.

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Verificação do recipiente a ser usado para se preparar para um exame

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Alguns exames médicos requerem uma ingestão de
água maior do que a habitual. Por recomendação médica,
antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir
1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante
as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi
a um supermercado comprar água e verificou que havia
garrafas dos seguintes tipos:
I) Garrafa I: 0,15 litro;
II) Garrafa II: 0,30 litro;
III) Garrafa III: 0,75 litro;
IV) Garrafa IV: 1,50 litro;
V) Garrafa V: 3,00 litros.
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo
tipo, procurando atender à recomendação médica
e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas
garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

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Escolha da lente com a espessura mais próxima da desejada

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Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes
devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida
3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras:
3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura
escolhida será, em milímetros, de:
A) 2,099.
B) 2,96.
C) 3,021.
D) 3,07.
E) 3,10.

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Verificação da ordem de classificação de candidatos em um concurso

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Um concurso é composto por cinco etapas.
Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada
candidato é a média de suas notas nas cinco etapas.
A classificação obedece à ordem crescente das
pontuações finais. O critério de desempate baseia-se
na maior pontuação na quinta etapa. As notas de cada candidato estão na Figura do Enunciado.
A ordem de classificação final desse concurso é:
A) A, B, C, E, D.
B) B, A, C, E, D.
C) C, B, E, A, D.
D) C, B, E, D, A.
E) E, C, D, B, A.

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Cálculo da fórmula que representa a quantidade d eum produto $P$ ao longo do tempo

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O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo
industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a
produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma
indústria fabricou unidades de um determinado
produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo
novas máquinas e aumentou a produção em .
Estima-se que esse aumento percentual se repita nos
próximos anos, garantindo um crescimento anual de .
Considere a quantidade anual de produtos fabricados
no ano de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que
determina o número de unidades produzidas em função
de , para ?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo do novo preço do pão especial de uma padaria

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Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais
por dia e arrecada com essas vendas, em média,
300,00. Constatou-se que a quantidade de pães
especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço
seja reduzido, de acordo com a equação a seguir:

na qual q representa a quantidade de pães especiais
vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente
da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto,
modificará o preço do pão especial de modo que a
quantidade a ser vendida diariamente seja a maior
possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na
venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção
deverá estar no intervalo:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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Cálculo da diferença de renda entre os $10\%$ mais ricos e os $10\%$ mais pobres

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Segundo dados apurados no Censo , para uma
população de milhões de brasileiros com anos
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em
, a renda média mensal apurada foi de
A soma dos rendimentos mensais dos mais pobres
correspondeu a apenas do total de rendimentos
dessa população considerada, enquanto que a soma dos
rendimentos mensais dos mais ricos correspondeu a
desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal
de um brasileiro que estava na faixa dos mais ricos e
de um brasileiro que estava na faixa dos mais pobres?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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