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Cálculo dos coeficientes de um polinômio

Considere o polinômio dado por , com . Sabendo-se que admite raiz dupla e que é uma raiz de , então o valor de é igual a:
A) -36.
B) -12.
C) 6.
D) 12.
E) 24.

1

Segundo o enunciado, o polinômio , com possui até raízes, pois o seu grau é igual a .

2

possui uma raiz dupla e é raiz de . Vamos chamar as raízes de de .

3

O produto das raízes de é igual a , logo:

4

Com , temos que a raiz dupla é igual a .

5

Assim é da forma:

6

Continuando:

7

Pela identidade polinomial, temos que:

8

Assim:

9

A Resposta é a Letra B.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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