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Cálculo das possibilidades de uma Escola de Samba ser campeã

Descrição do Exercício:

Numa cidade, cinco escolas de samba (, , , e )
participam do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas , , , ou . A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A Figura do Enunciado mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem
atribuídas pelo jurado no quesito Bateria tornariam
campeã a Escola ?
A) 21.
B) 90.
C) 750.
D) 1250.
E) 3125.

Figura do Enunciado
1

Segundo a Figura do Enunciado, as Escolas , e não podem ser campeões, pois se o jurado der nota no último quesito, elas ficarão com no máximo , e .

2

A única escola que pode ganhar da é a . Logo as Escolas , e tem possibilidades de notas.

3

Se as Escolas e empatarem, a ganha, pois no quesito Enredo e Harmonia ela possui pontos e a possui pontos

4

Assim a última nota a ser dada pelo jurado para a Escola devem ser até unidades a menos que a dada para a Escola .

5

Nas tabelas a seguir, temos as possibilidades que fazem a Escola ser campeã.

6

São 6 possibilidades ao total. Portanto a quantidade de configrações possíves que o jurado pode dar para as escolas é:

7

A Resposta é a Letra C.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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