24 exercícios resolvidos de Análise Combinatória

Análise Combinatória e Conjuntos

156 avaliações

Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

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Problema de probabilidade

57 avaliações

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

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Análise Combinatória - Permutações com repetição de elementos

20 avaliações

Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em uma fila indiana se as meninas vão ficar em ordem crescente de peso, e os meninos também? De quantas formas ele podem ficar em fila indiana se apenas as meninas ficarem em fila indiana (ou se apenas os meninos)?
Obs.: Supor que duas pessoas não possuam o mesmo peso.

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Análise Combinatória e Triângulos

13 avaliações

Considere 12 pontos distintos do plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

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Análise Combinatória

26 avaliações

De um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar uma comissão com 5 membros. De quantas formas este pode ser feito se duas pessoas, A e B, ou fazem parte da comissão ou não?

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Análise Combinatória - Carões sorteados para um determinado grupo

11 avaliações

Dez cartões são numerados de 1 a 10. Depois de embaralhados, são formados dois conjuntos de 5 cartões cada. Determine a probabilidade de que os números 9 e 10 apareçam num mesmo conjunto.

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Exercício de controle de fabricação.

3 avaliações

O controle de qualidade de uma empresa fabricante de
telefones celulares aponta que a probabilidade de um
aparelho de determinado modelo apresentar defeito de
fabricação é de %. Se uma loja acaba de vender
aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a
probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente
dois aparelhos defeituosos?
A)
B)
C)
D)
E)

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Definição de tipo de fórmula usada na resolução de um problema de análise combinatória

6 avaliações

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol
amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da
seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para
compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A,
foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do
torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio
campo, e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a
quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura
podem ser calculadas através de:
A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D) duas combinações.
E) dois arranjos.

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Cálculo do tempo necessário para visitar cidades interligadas

5 avaliações

João mora na cidade e precisa visitar cinco clientes,
localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto
possível pode ser representado por uma sequência de
letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele
sairá da cidade , visitando as cidades e
nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o
número indicado entre as letras informa o custo do
deslocamento entre as cidades. A Figura do Enunciado mostra o custo de
deslocamento entre cada uma das cidades.
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o
trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.
Examinando a figura, percebe que precisa considerar
somente parte das sequências, pois os trajetos e
têm o mesmo custo. Ele gasta para
examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme
apresentado.
O tempo mínimo necessário para Joao verificar todas as
sequências possíveis no problema é de:
A)
B)
C)
D)
E)

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Cálculo da posição de um número resultante de uma lei de formação

5 avaliações

O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar
uma entrevista com candidatos a uma vaga de contador.
Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um
número, colocar a lista de números em ordem numérica
crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece
que, por um defeito do computador, foram gerados números
com algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram
dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver
recebido o número é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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