29 exercícios resolvidos de Probabilidade

Exercício de controle de fabricação.

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O controle de qualidade de uma empresa fabricante de
telefones celulares aponta que a probabilidade de um
aparelho de determinado modelo apresentar defeito de
fabricação é de %. Se uma loja acaba de vender
aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a
probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente
dois aparelhos defeituosos?
A)
B)
C)
D)
E)

Problema de probabilidade

74 avaliações

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

Cálculo da probabilidade de um entrevistador ter a sua pergunta compreendida e respondida em inglês

10 avaliações

Em uma escola, a probabilidade de um aluno
compreender e falar inglês é de . Três alunos
dessa escola, que estão em fase final de seleção de
intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados
para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a
um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma
pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer
um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua
pergunta oralmente respondida em inglês é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Paradoxo da reunião de condomínio

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Numa reunião de condomínio, temos condôminos para vagas na garagem. O sorteio é feito da seguinte forma: numeram-se as vagas de a e, após isso, retiram-se os números de uma urna, sem reposição. A discussão entre os condôminos é quem vai retirar o primeiro número da urna, pois, segundo eles, teria maior probabilidade de retirar a melhor vaga (digamos a número ). Verifique se a reclamação dos condôminos está correta e calcule a probabilidade de sair a melhor vaga, durante o sorteio.

Cálculo de Probabilidade de Conjuntos Formados com Simples Operações

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Seja uma probabilidade sobre um espaço amostral finito e equiprovável, . Se e são eventos de tais que , as probabilidade dos eventos , e são, respectivamente:


a)
b)
c)
d)
e)

Classificação da melhor campanha para vacinação contra o HPV

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O HPV é uma doença sexualmente transmissível.
Uma vacina com eficácia de foi criada com o objetivo
de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o
número de pessoas que venham a desenvolver câncer de
colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada
em pelo SUS, para um público-alvo de meninas
de a anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete desse
público ao longo de suas vidas. Em certo município,
a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar
meninas entre e anos de idade em quantidade
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa
faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa
doença seja, no máximo, de . Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:
I) Proposta : vacinação de do público-alvo.
II) Proposta : vacinação de do público-alvo.
III) Proposta : vacinação de do público-alvo.
IV) Proposta : vacinação de do público-alvo.
V) Proposta : vacinação de do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria
ser também aquela que vacinasse a menor quantidade
possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo das probabilidades de se escolher um grupo de atletas entre um grupo de equipes

16 avaliações

Uma competição esportiva envolveu equipes
com atletas cada. Uma denúncia à organização dizia
que um dos atletas havia utilizado substância proibida.
Os organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo:
I) sortear três atletas dentre todos os participantes;
II) sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
III) sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade
de serem sorteados e que , e sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo , ou .
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da probabilidade de obter uma senha de 1 a 20 entre senhas distribuídas de 1 a 100

3 avaliações

Em uma central de atendimento, cem pessoas
receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das
senhas é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um
número de 1 a 20?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo da quantidade total de maneiras de uma família se acomodar num voo

16 avaliações

Uma família composta por sete pessoas adultas,
após decidir o itinerário de sua viagem, consultou
o site de uma empresa aérea e constatou que o voo
para a data escolhida estava quase lotado. Na Figura do Enunciado
disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão
marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são
as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família
nesse voo é calculado por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Problema de probabilidade e conjuntos

4 avaliações

Um grupo de garotas participa de uma sala de bate papo na internet. Dentre essas garotas, que se declaram louras ou morenas, sabe-se que têm olhos azuis, são morenas e que das louras têm olhos azuis.
Um rapaz marca um encontro com uma delas, escolhendo-a ao acaso. Qual é a probabilidade de a garota escolhida ser uma garota loura ou de olhos azuis?

próximos 10

Entendendo Probabilidade

A palavra probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.
Tal como acontece com a teoria da mecânica, que atribui definições precisas a termos de uso diário, como trabalho e força, também a teoria das probabilidades tenta quantificar a noção de provável.
Em essência, existe um conjunto de regras matemáticas para manipular a probabilidade, listado no tópico "Formalização da probabilidade" abaixo. (Existem outras regras para quantificar a incerteza, como a teoria de Dempster-Shafer e a lógica difusa (em inglês fuzzy logic), mas estas são, em essência, diferentes e incompatíveis com as leis da probabilidade tal como são geralmente entendidas). No entanto, está em curso um debate sobre o que é, exatamente, que as regras se aplicam; a este tópico chama-se interpretações da probabilidade.