48 exercícios resolvidos de Probabilidade

Problema de probabilidade

74 avaliações

Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lança uma moeda. Ele anda 1m para Leste se o resultado for cara ou 1m para Oeste se o resultado for coroa. Qual é a probabilidade de este menino estar a 5m de distância de sua posição inicial, após 9 lançamentos da moeda?

Cálculo das probabilidades de se escolher um grupo de atletas entre um grupo de equipes

16 avaliações

Uma competição esportiva envolveu equipes
com atletas cada. Uma denúncia à organização dizia
que um dos atletas havia utilizado substância proibida.
Os organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo:
I) sortear três atletas dentre todos os participantes;
II) sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
III) sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade
de serem sorteados e que , e sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo , ou .
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Classificação da melhor campanha para vacinação contra o HPV

5 avaliações

O HPV é uma doença sexualmente transmissível.
Uma vacina com eficácia de foi criada com o objetivo
de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o
número de pessoas que venham a desenvolver câncer de
colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada
em pelo SUS, para um público-alvo de meninas
de a anos de idade. Considera-se que, em uma
população não vacinada, o HPV acomete desse
público ao longo de suas vidas. Em certo município,
a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar
meninas entre e anos de idade em quantidade
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa
faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa
doença seja, no máximo, de . Houve cinco propostas
de cobertura, de modo a atingir essa meta:
I) Proposta : vacinação de do público-alvo.
II) Proposta : vacinação de do público-alvo.
III) Proposta : vacinação de do público-alvo.
IV) Proposta : vacinação de do público-alvo.
V) Proposta : vacinação de do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria
ser também aquela que vacinasse a menor quantidade
possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Interpretação de gráfico para cálculo de probabilidade de crescimento populacional

2 avaliações

A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. Na Figura do Enunciado, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações
Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da
direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em
1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos
países desenvolvidos, número entre e da
população total nos países desenvolvidos.
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente,
uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos
países desenvolvidos, será um número mais próximo de:
A)
B)
C)
D)
E)

Análise Combinatória e Conjuntos

221 avaliações

Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

Problema de probabilidade e conjuntos

4 avaliações

Um grupo de garotas participa de uma sala de bate papo na internet. Dentre essas garotas, que se declaram louras ou morenas, sabe-se que têm olhos azuis, são morenas e que das louras têm olhos azuis.
Um rapaz marca um encontro com uma delas, escolhendo-a ao acaso. Qual é a probabilidade de a garota escolhida ser uma garota loura ou de olhos azuis?

Análise Combinatória - Permutações com repetição de elementos

33 avaliações

Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em uma fila indiana se as meninas vão ficar em ordem crescente de peso, e os meninos também? De quantas formas ele podem ficar em fila indiana se apenas as meninas ficarem em fila indiana (ou se apenas os meninos)?
Obs.: Supor que duas pessoas não possuam o mesmo peso.

Análise Combinatória e Triângulos

14 avaliações

Considere 12 pontos distintos do plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?

Análise Combinatória

32 avaliações

De um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar uma comissão com 5 membros. De quantas formas este pode ser feito se duas pessoas, A e B, ou fazem parte da comissão ou não?

Probabilidade de daltônicos em uma população

2 avaliações

Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos dos homens e das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa população.
a)
b)
c)
d)
e)

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