Encontro entre Corredores com Velocidade Diferentes em uma Pista
Um corredor dá uma volta numa pista em 12 minutos e um outro corredor em 18 minutos. Os dois partem às da manhã do início da pista.
A que horas eles voltarão a se encontrar pela segunda vez no ponto de partida e quantas voltas cada um terá dado?
O tempo de cada corredor para dar uma volta na pista de corrida é um múltiplo de 12 ou 18 minutos. A primeira vez em que os corredores partem juntos do ponto de partida é o mínimo múltiplo comum entre 12 e 18. Portanto a segunda vez seria duas vezes o MMC entre 12 e 18.
A decomposição em fatores primos de 12 e 18:
O MMC entre um conjunto de números é igual ao produto dos fatores primos (em comum ou não) elevados aos menores expoentes, assim o MMC entre 12 e 18 é .
Assim após 36 minutos teremos o primeiro encontro. Após minutos teremos o segundo encontro.
Logo a segunda vez em que os corredores se encontram no ponto de partida é às .
Após 72 minutos, o primeiro corredor terá dado e o segundo corredor terá dado
enviado por Carlos Humberto de Oliveira em
