19 exercícios resolvidos de Regra de Três

Cálculo da razão entre o olho humano e o espelho de um telescópio

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No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O EELT terá um espelho primário de de diâmetro, o maior olho do mundo voltado para o céu. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez
uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede
aproximadamente .
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano,
suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do
telescópio citado?
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Cálculo de quantidade de alimentos arrecadados usndo regra de três composta

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Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para
doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos
aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia.
Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se
ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias
seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido
constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do
prazo estipulado seria de:
A) 920 kg.
B) 800 kg.
C) 720 kg.
D) 600 kg.
E) 570 kg.

Cálculo de volume de Óleo Biodiesel em uma mistura com nova proporção

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Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de de julho de 2009, do volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de 2009, esse percentual era de . Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo.
- Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado)
Estimativas indicam que, com a adição de de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de ?
A) 27,75 milhões de litros.
B) 37,00 milhões de litros.
C) 231,25 milhões de litros.
D) 693,75 milhões de litros.
E) 888,00 milhões de litros.

Taxa de imposto sobre lucro na venda de ações

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O contribuinte que vende mais de 20 mil reais de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em do lucro obtido com a venda das ações.
Um contribuinte que vende por 34 mil um lote de ações que custou 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de:
a) 900,00 reais
b) 1 200,00 reais
c) 2 100,00 reais
d) 3 000,00 reais
e) 5 100,00 reais

Cálculo de tempo dada a velocidade em uma distância não-convencional

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O mapa na figura do enunciado representa um bairro de determinada cidade,
no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego.
Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra
representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual
a 200 metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo,
em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual
a , partindo do ponto , demoraria para chegar até o
ponto ?
a) 25 min.
b) 15 min.
c) 2,5 min.
d) 1,5 min.
e) 0,15 min.

Problema com regra de 3 composta

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Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para . Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio.
Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Resoluções de problemas envolvendo operações básicas

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Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um
contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa
forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de
trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de
milho por dia, ao custo de 10,00 por trabalhador por dia
de trabalho, e 1.000,00 pelo aluguel diário de cada
máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se
a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com
gasto inferior a 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o
ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a
cooperativa deveria:

Distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000

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A distância entre duas cidades num mapa de escala é de 8,5 cm. Qual é a distância real entre essas duas cidades?