39 exercícios resolvidos de Razão e Proporção

Uso de gráfico para cálculo de passageiros e veículos

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Área em proporção à massa de um mamífero

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Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e
massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que:
“o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
a)
b)
c)
d)
e)

Problema com regra de 3 composta

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Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para . Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio.
Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9

Cálculo de tempo dada a velocidade em uma distância não-convencional

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O mapa na figura do enunciado representa um bairro de determinada cidade,
no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego.
Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra
representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual
a 200 metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo,
em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual
a , partindo do ponto , demoraria para chegar até o
ponto ?
a) 25 min.
b) 15 min.
c) 2,5 min.
d) 1,5 min.
e) 0,15 min.

Taxa de imposto sobre lucro na venda de ações

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O contribuinte que vende mais de 20 mil reais de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em do lucro obtido com a venda das ações.
Um contribuinte que vende por 34 mil um lote de ações que custou 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de:
a) 900,00 reais
b) 1 200,00 reais
c) 2 100,00 reais
d) 3 000,00 reais
e) 5 100,00 reais

Razão de cimento em uma receita de concreto

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Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de
brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com de concreto.
Qual é o volume de cimento, em , na carga de concreto trazido pela betoneira?

Melhor aquisição baseada em taxa de lucro ao ano

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Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para
escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.
O quadro da FIGURA 1 apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa:
a) F
b) G
c) H
d) M
e) P

10% de desconto sobre 20% de desconto

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Para aumentar as vendas no início do ano; uma loja de
departamentos remarcou os preços de seus produtos 20%
abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava 50,00 reais antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de ?
a) 15,00
b) 14,00
c) 10,00
d) 5,00
e) 4,00

Proporção entre tijolos e telhas na carga máxima de um caminhão

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Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200
tijolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?
a) 300 tijolos
b) 360 tijolos
c) 400 tijolos
d) 480 tijolos
e) 600 tijolos

Cálculo de volume de Óleo Biodiesel em uma mistura com nova proporção

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Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de de julho de 2009, do volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de 2009, esse percentual era de . Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo.
- Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado)
Estimativas indicam que, com a adição de de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de ?
A) 27,75 milhões de litros.
B) 37,00 milhões de litros.
C) 231,25 milhões de litros.
D) 693,75 milhões de litros.
E) 888,00 milhões de litros.

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