Cálculo de projeção do caminho de um ponto

Descrição do Exercício:

Considere um ponto em uma circunferência de raio r no
plano cartesiano. Seja a projeção ortogonal de sobre o
eixo , como mostra a Figura do Enunciado, e suponha que o ponto
percorra, no sentido anti-horário, uma distância sobre a
circunferência.
Então, o ponto percorrerá, no eixo , uma distância dada
por:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Figura do Enunciado
Figura da Resolução
1

Observe a Figura da Resolução.

2

Temos que é a projeção ortogonal de ;

3

A distância percorrida por é , pois temos um retângulo ;

4

No triângulo retângulo , temos que ;

5

Considerando o ângulo em radianos, temos que .

6

Precisamos encontrar em função dos dados do problema para obtermos a resposta.

7

A Resposta é a letra B.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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