Cálculo do seno da diferença entre os dois ângulos de um triângulo

Descrição do Exercício:

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a em que é o comprimento da hipotenusa. Se e são seus ângulos agudos, com , então é igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .

Figura de Resolução
1

Um esboço do problema está na Figura de Resolução.

2

Temos que:

3

E que:

4

Continuando:

5

Assim:

6

Conforme a Figura de Resolução, temos que:

7

Assim:

8

Aplicando a relação fundamental da trigonometria, temos que:

9

Continuando:

10

Assim:

11

A Resposta é a Letra D.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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