22 exercícios resolvidos de Trigonometria

Problema de trigonometria - Exercício Avançado

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Sabendo-se que , calcule o valor de y.

Problema de Trigonometria

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Prove que

Logaritmos e Trigonometria

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Sejam e , duas funções reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . Qual é o valor da expressão ?

Trigonometria

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Calcule o valor de :

Relações Notáveis

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Seja , prove que:

e

Dedução da fórmula da soma da tangente

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Sejam , prove que:

Dedução da fórmula da soma da tangente

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Sejam , prove que:

Identidade Trigonométrica com frações

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Seja . Para , prove a seguinte identidade trigonométrica:

Área da base de uma torre inclinada

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As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. (FIGURA 1)
Utilizando como valor aproximado para a tangente de
e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a
área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
a) menor que .
b) entre e .
c) entre e .
d) entre e .
e) maior que .

Divisão da riqueza de um terreno em partes iguais

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Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança
um terreno retangular de que contém uma área
de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de
raio a partir do canto inferior esquerdo da propriedade.
Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos
acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um
ficasse com a terça parte da área de extração, conforme
mostra a Figura do Enunciado.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a
porcentagem da área do terreno que coube a João
corresponde, aproximadamente, a:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

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