Verificação da montagem a ser utilizada por um açogueiro nas polias de corte

Descrição do Exercício:

Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q, conforme a Figura do Enunciado.

Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
A) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
B) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
C) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
D) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
E) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

Figura do Enunciado
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A relação entre a velocidade linear v e a velocidade angular w é:

Onde é a distância entre o ponto que circula e o centro do motor (o raio da circunferência).

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As polias 1 e 2 na montagem P possuem a mesma velocidade linear v. Analogamente as polias 1 e 3 na montagem Q possuem a mesma velocidade linear v.

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As polias 2 e 3 nas montagens P e Q possuem a mesma velocidade angular w. Como , quanto maior R, maior v para o caso das polias 2 e 3.

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Vamos analisar cada uma das montagens.

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Montagem P: As correias que possuem a mesma velocidade linear são a 1 e 2, logo . A polia que corta é a 3. Como , .

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Montagem Q: As correias que possuem a mesma velocidade linear são a 1 e 3, logo . A polia que corta é a 2. Como , .

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Portanto na montagem P, a velocidade da polia que corta é maior do que a da polia 1. E na montagem Q, a velocidade da polia que corta é menor do que a da polia 1.

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A montagem a ser usada é a Q.

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Vamos analisar cada uma das alternativas.

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Alternativa A: Verdadeira. As polias 1 e 3 têm a mesma velocidade linear. A 3, por ter um raio maior, terá menor frequência (velocidade angular).E, nesse caso, a velocidade linear da polia 2 será menor do que a polia 3 na montagem P.

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Alternativa B: Falsa. As polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais. As frequências (velocidade angular) são diferentes.

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Alternativa C: Falsa. Pois a montagem a ser usada é a Q.

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Alternativa D: Falsa. Pois a montagem a ser usada é a Q.

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Alternativa E: Falsa. As polias 2 e 3 têm a mesma frequência (velocidade angular).

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A Resposta é a Letra A.

enviado por Carlos Humberto de Oliveira em

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