613 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Resolva a seguinte equação de segundo grau

Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaram . Qual é aproximadamente a altura do poço a partir da superfície da água?
Notas: Despreze o efeito da resistência do ar, e considere a aceleração da gravidade e a velocidade do som no ar .

Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho
em cada urna. A Figura do Enunciado a seguir indica as quantidades de
bolas de cada cor em cada urna.
Uma jogada consiste em:
o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que
será retirada por ele da urna ;
ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna e a coloca
na urna , misturando-a com as que lá estão;
em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola
da urna ;
se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite
inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha
a maior probabilidade de ganhar?
A) Azul.
B) Amarela.
C) Branca.
D) Verde.
E) Vermelha.

Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho
em cada urna. A Figura do Enunciado a seguir indica as quantidades de
bolas de cada cor em cada urna.
Uma jogada consiste em:
o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que
será retirada por ele da urna ;
ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna e a coloca
na urna , misturando-a com as que lá estão;
em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola
da urna ;
se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite
inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha
a maior probabilidade de ganhar?
A) Azul.
B) Amarela.
C) Branca.
D) Verde.
E) Vermelha.

No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito da carta na mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como na Figura do Enunciado.
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 4.
E) 3.

Considere o polinômio dado por , em que é um número real.
a) Determine todos os valores de sabendo-se que tem uma raiz de módulo igual a e parte imaginária não nula.
b) Para cada um dos valores de obtidos em , determine todas as raízes do polinômio .

Um gás ocupa 4 litros em um dado recipiente e sua pressão é desconhecida. Qual seria a pressão no 1º recipiente se colocássemos esse mesmo gás em outro espaço com capacidade para 2 litros e pressão de 1520 mm Hg ?

Se um gás ideal ocupa 4 litros a uma temperatura de 300 K. Se alterarmos sua temperatura para 900 K, qual seria seu novo volume?

Hidreto de sódio reage com água, dando hidrogênio, segundo a reação:

Para obter 10 mols de H2, são necessários quantos mols de água?

Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaram . Qual é aproximadamente a altura do poço a partir da superfície da água?
Notas: Despreze o efeito da resistência do ar, e considere a aceleração da gravidade e a velocidade do som no ar .

Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro na Figura do Enunciado apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a e outra a , na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se .
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica?
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.