613 exercícios resolvidos de química, física e matemática

Resolva a seguinte equação de segundo grau

Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaram . Qual é aproximadamente a altura do poço a partir da superfície da água?
Notas: Despreze o efeito da resistência do ar, e considere a aceleração da gravidade e a velocidade do som no ar .

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes
Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros
transportados mensalmente nas principais regiões
metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram
476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu
para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o
tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico na Figura do Enunciado mostra um índice de
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a
razão entre o total de passageiros transportados por dia e o
tamanho da frota de veículos.
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram
do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir
que o total de passageiros transportados no mês de outubro
de 2008 foi aproximadamente igual a:
A) 355 milhões.
B) 400 milhões.
C) 426 milhões.
D) 441 milhões.
E) 477 milhões.

No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito da carta na mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como na Figura do Enunciado.
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 4.
E) 3.

Considere o polinômio dado por , em que é um número real.
a) Determine todos os valores de sabendo-se que tem uma raiz de módulo igual a e parte imaginária não nula.
b) Para cada um dos valores de obtidos em , determine todas as raízes do polinômio .

Um gás ocupa 4 litros em um dado recipiente e sua pressão é desconhecida. Qual seria a pressão no 1º recipiente se colocássemos esse mesmo gás em outro espaço com capacidade para 2 litros e pressão de 1520 mm Hg ?

Se um gás ideal ocupa 4 litros a uma temperatura de 300 K. Se alterarmos sua temperatura para 900 K, qual seria seu novo volume?

Hidreto de sódio reage com água, dando hidrogênio, segundo a reação:

Para obter 10 mols de H2, são necessários quantos mols de água?

Um fazendeiro precisa saber a que profundidade de um poço em sua propriedade, para isso ele abandona uma pedra na boca do poço e espera ouvir o som da pedra atingindo a água. Com um cronômetro, ele observa que, do momento em que ele soltou a pedra até o instante em que ouviu o som dela atingindo a água, se passaram . Qual é aproximadamente a altura do poço a partir da superfície da água?
Notas: Despreze o efeito da resistência do ar, e considere a aceleração da gravidade e a velocidade do som no ar .

Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro na Figura do Enunciado apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a e outra a , na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se .
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica?
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

Sob pressão normal (ao nível do mar), a água entra em
ebulição à temperatura de . Tendo por base essa
informação, um garoto residente em uma cidade litorânea
fez a seguinte experiência:
1) Colocou uma caneca metálica contendo água no
fogareiro do fogão de sua casa.
2) Quando a água começou a ferver, encostou
cuidadosamente uma seringa de injeção, desprovida
de agulha, na superfície do líquido e, erguendo
êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de
água para seu interior, tampando-a em seguida.
3) Verificando após alguns instantes que a água da
seringa havia parado de ferver, ele ergue o êmbolo
da seringa, constatando, intrigado, que a água
voltou a ferver após um pequeno deslocamento do
êmbolo.
Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver
porque esse deslocamento:
A) permite a entrada de calor do ambiente externo para o
interior da seringa.
B) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na
seringa.
C) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de
ebulição da água.
D) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa
que diminui o ponto de ebulição da água.
E) possibilita uma diminuição da densidade da água que
facilita sua ebulição.