Carlos Humberto de Oliveira

Verificação do selo de qualidade a ser colocado numa garrafa térmica baseado nas temperaturas final e inicial

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Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro na Figura do Enunciado apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a e outra a , na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se .
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica?
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

Verificação das cartas que servem para ganhar um tipo de jogo de baralho

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No contexto da matemática recreativa, utilizando
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos,
uma professora organizou um jogo com um tipo de
baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo
a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele
descrito da carta na mesa. O objetivo do jogo é verificar
qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado
o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um
jogador são como na Figura do Enunciado.
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse
jogador podem formar um par com a carta da mesa?
A) 9.
B) 7.
C) 5.
D) 4.
E) 3.

Verificação da forma como funciona um chuveiro elétrico

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O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.

Cálculo da massa correta de uma porção de legumes

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Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d'água.
Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com de seu volume fora d'água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, .
No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500kg (meio quilograma).
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a:
A) 0,073kg.
B) 0,167kg.
C) 0,250kg.
D) 0,375kg.
E) 0,750kg.

Cálculo das raízes de um polinômio

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Considere o polinômio dado por , em que é um número real.
a) Determine todos os valores de sabendo-se que tem uma raiz de módulo igual a e parte imaginária não nula.
b) Para cada um dos valores de obtidos em , determine todas as raízes do polinômio .

Verificação do impacto ambiental causado pelas usinas hidrelétricas

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Segundo dados do Balanço Energético Nacional de , do Ministério das Minas e Energia, a matriz energética brasileira é composta por hidrelétrica , termelétrica e eólica . Nas termelétricas, esse percentual é dividido conforme o combustível usado, sendo: gás natural , biomassa , derivados de petróleo , energia nuclear e carvão mineral . Com a geração de eletricidade da biomassa, pode-se considerar que ocorre uma compensação do carbono liberado na queima do material vegetal pela absorção desse elemento no crescimento das plantas. Entretanto, estudos indicam que as emissões de metano das hidrelétricas podem ser comparáveis às emissões de das termelétricas.
MORET, A. S.; FERREIRA, I. A. As hidrelétricas do Rio Madeira e os
impactos socioambientais da eletrificação no Brasil. Revista Ciência Hoje.
V. 45, , 2009 (adaptado).
No Brasil, em termos do impacto das fontes de energia no crescimento do efeito estufa, quanto à emissão de gases, as hidrelétricas seriam consideradas como uma fonte:
A) limpa de energia, contribuindo para minimizar os efeitos deste fenômeno.
B) eficaz de energia, tomando-se o percentual de oferta e os benefícios verificados.
C) limpa de energia, não afetando ou alterando os níveis dos gases do efeito estufa.
D) poluidora, colaborando com níveis altos de gases de efeito estufa em função de seu potencial de oferta.
E) alternativa, tomando-se por referência a grande emissão de gases de efeito estufa das demais fontes geradoras.

Análise Combinatória e Conjuntos

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Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Patrícia,que não se entende com Luiza e Thiago.
Nessa classe será constituída uma comissão de cinco alunos com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser formadas?

Verificação das propriedades de um polinômio

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Seja o polinômio dado por , em que os expoentes ; ; formam, nesta ordem, uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a . Considere as seguintes afirmações:
I) é uma raiz dupla de .
II) é uma raiz dupla de .
III) tem quatro raízes com parte imaginária não nula.
Destas, é (são) verdadeira(s):
a) apenas .
b) apenas e .
c) apenas e .
d) apenas e .
e) , e .

Verificação de como deve funcionar uma engrenagem movida pelo movimento browniano de partículas

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Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das partículas que compõem o fluido.
A ideia de um inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é mostrado na Figura do Enunciado a seguir.

A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é:
A) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente.
B) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem.
C) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor.
D) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.
E) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes da engrenagem.

Cálculo da escala de um mapa

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O esporte de alta competição da atualidade produziu uma
questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo
humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu
de fadiga por ter corrido quilômetros. O americano Dean
Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia,
conseguiu correr dez vezes mais em horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o
texto sobre a capacidade do maratonista americano,
desenhou na lousa uma pista reta de centímetros, que
representaria o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br.Acesso em jun.
(adaptado).
Se o percursso de Dean Karnazes fosse também em uma
pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo
professor e a percorrida pelo atleta?
A)
B)
C)
D)
E)

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