Ache a Velocidade do Veículo para que a Frenada/Freiada consiga evitar o acidente

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


O motorista de um carro em movimento avista um pedestre atravessando a rua metros à sua frente e freia bruscamente na tentativa de evitar um acidente. Considerando que o carro freia com uma desaceleração de e que motorista leva segundo para reagir e acionar o freio, qual é o maior valor possível da velocidade do carro para que o motorista ainda consiga evitar o acidente?

Resolução


1) Aplicando Torricelli.

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Sendo a velocidade final (que é nula, pois ele freou até parar); , a velocidade inicial que desejamos obter; , a aceleração, que no caso é negativa; e , o deslocamento do carro enquanto ele freia, que é menor que , pois ele percorreu certa distância durante aquele segundo que demorou para reagir.

2) Encontrando :

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A distância era de , mas antes de acionar o freio ele percorreu ..

3) Substituindo , obtemos uma equação do segundo grau.

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4) Reorganizamos os termos e resolvendo por Bhaskara.

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Desconsideramos a raiz negativa, pois um negativo não faz sentido nessa questão.