Avaliaçao através de probabilidade do desempenho de máquinas de uma fábrica de parafusos

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas,
I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I produziu do total
de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos
produzidos por essa máquina, eram defeituosos.
Por sua vez, dos parafusos produzidos no mesmo
mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é
classificado conforme a Figura do Enunciado,
em que indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro,
pode ser classificado como:

A) excelente.
B) bom.
C) regular.
D) ruim.
E) péssimo.

Resolução


1) Vamos chamar de N a quantidade total de parafusos.

2) Assim a máquina I produziu parafusos. A máquina II produzirá o restante dos parafusos, que será:

  • 1
  • 2
  • 3

3) A quantidade de parafusos defeituosos que a máquina I produziu é:

  • 1
  • 2

4) A quantidade de parafusos defeituosos que a máquina II produziu é:

  • 1
  • 2

5) Assim a quantidade total de parafusos defeituosos produzidos é:

  • 1
  • 2

6) Logo a probabilidade de se escolher ao acaso um parafuso defeituoso é:

  • 1
  • 2
  • 3

7) Pela Figura do Enunciado, a produção obteve um desempenho Bom.

8) A Resposta é a Letra B.