Cálcula da média de 4 disciplinas através de multiplicação de matrizes

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas
disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas
numéricas da tabela formavam uma matriz , e que
poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando
produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo
peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada na Figura do Enunciado.

Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a
partir da tabela por:

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Resolução


1) Cada prova possui o mesmo peso. Como são provas, para calcular a média , deve-se somar as notas e dividir a soma por .

2) Vamos calcular a média das provas de Matemática:

3) Observe a equação:

  • 1
  • 2

4) Que equivale ao produto de matrizes representado abaixo:

  • 1
  • 2

5) Para calcular a média de cada uma das 4 matérias basta multiplicar pela matriz abaixo

6) A Resposta é a Letra .