Cálculo da área e do perímetro de uma triângulo

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Dados o ponto e a reta , considere o triângulo de vértices , cuja base está contida em e a medida dos lados e é igual a . Então a área e o perímetro desse triângulo são, respectivamente:

A) e .
B) e .
C) e .
D) e .
E) e .

Resolução


1) Um esboço da figura exposta no enunciado está na Figura de Resolução.

2) A distância do ponto à reta (a medida do segmento ) é igual a:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

3) No triângulo , temos que:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

4) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

5) Logo:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

6) Assim a área do triângulo é igual a:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

7) Assim o perímetro do triângulo é igual a:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

8) A Resposta é a Letra E.