Cálculo da distância do ponto de um trapézio a uma de suas bases

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Seja um trapézio isósceles com base maior medindo , o lado medindo e o ângulo reto A distância entre o lado e o ponto em que as diagonais se cortam é:
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Resolução


1) Observe a Figura de Resolução.

2) O triângulo é retângulo em , logo:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

3) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3

4) Chamando e observando os triângulos e , temos que:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

5) O triângulo é retângulo em , logo:

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  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

6) Continuando:

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  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

7) Continuando:

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  • 2
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  • 4
  • 5

8) A Resposta é a Letra E.