Cálculo da função que representa a altura do vidro de um carro

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros
das portas dianteiras foram desenhados de forma que
suas bordas superiores fossem representadas pela curva
de equação , conforme a Figura do Enunciado.

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo
sempre divida ao meio a altura do vidro e a base
do vidro seja paralela ao eixo . Obedecendo a essas
condições, o engenheiro determinou uma expressão que
fornece a altura do vidro em função da medida de sua
base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é:

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

Resolução


1) Como o eixo (a base do vidro) divide a altura pela metade, podemos montar as equações a seguir:

  • 1
  • 2

2) Logo:

  • 1
  • 2

3) Assim:

  • 1
  • 2
  • 3

4) Continuando:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

5) Vamos calcular os valores de :

  • 1
  • 2

6) Assim:

  • 1
  • 2

7) Como :

8) Substituindo na equação , temos que:

  • 1
  • 2

9) Assim:

10) A Resposta é a Letra E.