Cálculo da ordem de uma matriz

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Considere a matriz tal que . Sabendo que:

Então o valor de é igual a:

A) 4.
B) 5.
C) 6.
D) 7.
E) 8.

Resolução


1) Temos que:

2) Vamos calcular as potências da matriz .

  • 1
  • 2

3) Continuando:

  • 1
  • 2

4) Logo:

5) Assim:

  • 1
  • 2

6) Portanto:

  • 1
  • 2
  • 3

7) Logo:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

8) A Resposta é a Letra C.