Cálculo da tangente do ângulo entre duas retas concorrentes

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


Sabe-se que a equação representa a reunião de duas retas concorrentes, e , formando um ângulo agudo . Determine a tangente de .

Resolução


1) Como a equação representa a reunião de duas retas concorrentes, e , a equação é da forma , onde e são as equações das retas e respectivamente.

2) Vamos resolver a equação em .

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3) Continuando:

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4) Continuando:

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5) Assim:

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6) Logo:

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7) A tangente do ângulo formado entre as retas e é igual a:

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8) Continuando:

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9) Assim: