Cálculo da trajetória do caminho em uma pirâmide sobre a sua base

Carlos Humberto de Oliveira

Formado em Matemática pela UFRJ.


João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele
iria descrever um deslocamento pela pirâmide na Figura do Enunciado a seguir e
Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no
plano da base da pirâmide.

O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela
pirâmide, sempre em linha reta, do ponto ao ponto , a
seguir do ponto ao ponto , e depois de a . O
desenho que Bruno deve fazer é:

Observe as Figuras de Resposta.

Resolução


1) Observe a Figura do Enunciado.

2) Deslocamento de a : A projeção de tal deslocamento é a projeção da aresta sobre a base .

3) A projeção do ponto é o centro do quadrado , logo a projeção da primeira parte do deslocamento é do ponto até o centro do quadrilátero , portanto podemos descartar as respostas e .

4) Deslocamento de a : A projeção de tal deslocamento é a projeção do segmento sobre o quadrilátero , que é o segmento que liga o centro do quadrado ao ponto , logo podemos descartar as letras e .

5) Deslocamento de a : É a linha reta que liga os pontos e .

6) A Resposta é a Letra .